Razlika med vzorčnim povprečjem in populacijskim povprečjem

Vzorčno povprečje v primerjavi s povprečjem prebivalstva

"Povprečje" je povprečje vseh vrednosti v vzorcu. Izračunamo ga lahko tako, da seštejemo vse vrednosti in nato vsoto delimo s številom vrednosti v vzorcu.

Populacijska sredina Kadar navedeni seznam predstavlja statistično populacijo, potem se povprečje imenuje povprečje prebivalstva. Običajno je označena s črko "µ".

Povprečna vrednost vzorca Kadar navedeni seznam predstavlja statistični vzorec, potem se povprečje imenuje vzorčno povprečje. Povprečje vzorca je označeno z "X". To je zadovoljiva ocena povprečja prebivalstva. Za vzorec se lahko povprečje populacije opredeli kot: µ = Σ x / n kjer;

Σ predstavlja vsoto vsega števila opazovanj v populaciji; n predstavlja število opazovanj za študijo.

Če je v podatke vključena tudi frekvenca, se lahko povprečje izračuna kot: µ = Σ fx / n kjer;

f predstavlja frekvenco razreda; x predstavlja vrednost razreda; n predstavlja velikost populacije in Σ predstavlja seštevek proizvodov »f« z »x« po vseh razredih.

Na enak način bo povprečna vrednost vzorca; X = Σ x / n ali µ = Σ fx / n, kjer je "n" število opazovanj. Na bolj podroben način ga lahko predstavimo kot; X = x₁ + x₂ + x₃ + …………… .xn / n ali X = 1 / n (x₁ + x₂ + x₃ + …………… .xn) = Σ x / n To lahko počistite z naslednjim primer: Recimo, da imajo podatki naslednja opažanja študije. 1, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 6, 7, 8 Da bi ti vzorci odvzeli povprečje vzorca, bomo upoštevali več vzorcev in upoštevali povprečje. Za 1, 2, 3 bo povprečje izračunano kot (1+ 2+ 3/3) = 2; Za 3, 4, 5 se bo povprečje izračunalo kot (3 +4 + 5/3) = 4; Za 4, 5, 6, 7, 8 bo povprečje izračunano kot (4 +5 +6 +7 +8/5) = 6; Za 3, 3, 4, 5 bo povprečje izračunano kot (3 + 3 +4 + 5/4) = 3,75. Tako je skupno povprečje teh vzorcev (2 + 4+ 6 + 3,75/ 4) = 3,94 ali približno 4. Ta vrednost se imenuje povprečna vrednost vzorca. Zdaj za populacijo lahko povprečje prebivalstva izračunamo kot: 1+ 2+ 2+ 3+ 3+ 4+ 5+ 6+ 7+ 8/10 = 4.1 Tako je vzorčno povprečje zelo blizu povprečju prebivalstva. Natančnost se povečuje s povečanjem števila odvzetih vzorcev.

Povzetek:

1. Povprečna vrednost vzorca je povprečje statističnih vzorcev, povprečje populacije pa povprečje celotne populacije. 2. Vzorec povprečja ocenjuje povprečje prebivalstva. 3. Vzorčno povprečje so bolj obvladljivi podatki, povprečje prebivalstva pa je težko izračunati. 4. Povprečna vrednost vzorca poveča svojo natančnost do populacijskega povprečja s povečanim številom opazovanj.

3 komentarji

  1. lepa razlaga hvala

  2. lepa razlaga.lahko razumeti.hvala.

  3. hvala za to razlago. Imel sem težave z razredom ENTC.

Poglej več o: