Разлика между мощност и степен

Степените и показателите са инструменти за пренаписване на дълги задачи за умножение в математиката, особено алгебрата.

Алгебрата е един от ключовите клонове на математиката, който се занимава предимно с теорията на числата. Нарича се още изследване на математически символи. Може би сте забелязали горния индекс в математическите отношения, този, който е поставен горе вдясно от число. Това се нарича степен и целият израз се нарича експоненция.

Операцията включва две числа, записани като x a , където 'x' е базовото число и 'a' е показателят. Степента е по принцип горния индекс, използван за опростяване на по -големи математически задачи. Целият израз се нарича „мощност“ и се записва като „x до степента на a“, където „a“ е положително цяло число.

Какво е сила в математиката?

Мощността е математически израз, използван за представяне на точно колко пъти дадено число трябва да се използва при умножение. С прости думи, това е израз, който описва многократното умножение на едно и също число. Изразът може да бъде записан като „повишаване на число до степен“. Помислете за следния пример: 3 x 3 x 3 x 3 = 81. Това също може да бъде записано като 3 4 = 81. Това е експоненциална нотация, която просто означава, че числото "3" се умножава четири пъти само по себе си, за да се получи 27 или можем да кажем „3 повишено на степен 4“ или „3 повишено на 4 -та степен “ е 27. Числото „3“ е базовото число и „4“ се нарича степен или степен.

Какво е Exponent?

Exponent често се използва взаимозаменяемо с power, но в различен контекст. Докато степента представлява целия израз, степенният показател е горният индекс, поставен горе вдясно от базовия номер. Това е положително или отрицателно число, което представлява степента, до която е повишено базовото число, което означава, че посочва колко пъти дадено число трябва да се използва при умножение. В 5 3 = 5 x 5 x 5 = 125, основното число '5' се използва три пъти в умножение, което означава, че умножаваме 5 три пъти само по себе си. Експонентите често се движат по степени или индекси. Двата най -често използвани показателя в геометрията са квадрат и куб. Например „a 2 “ е „квадрат“, а „a 3 “ е „куб“. Ако показателят е 1, тогава резултатът е основното число и ако показателят е 0, тогава резултатът винаги е 1. Например 2 1 = 2 и 2 0 = 1.

Разлика между мощност и степен

Определение на мощност и степен

В математическите взаимоотношения мощността се отнася до броя пъти, когато дадено число се умножава по себе си, което означава, че получавате числото, повишавайки число до степен, докато показателят е броят пъти, когато числото се използва при умножение. Степента често се нарича степен или индекс. С прости думи, мощността е израз, който представлява многократно умножение на едно и също число, докато показателят за степен се отнася до величина, която представлява степента, до която числото е повишено. И двата термина често се използват взаимозаменяемо в математическите операции.

Представяне на мощност и показател

Хипотетично термините мощност и показател са синоними, но се използват в различни контексти в математиката. Това е число, поставено над или след друго число, за да представлява степента, до която последният трябва да бъде повишен. Да кажем, когато пишем „a b “ - „a“ е основата, „b“ е степенният показател, а цялото нещо представлява „a до степента на b“. Тук фразата „до степента на b“ означава „b“ е степента, която често се използва взаимозаменяемо с степента на степента. По -скоро „b“ идентифицира силата, за която се отнасяте във връзката. По принцип мощността се използва за представяне на две неща, базов номер и степен.

Пример за мощност и степен

Изразът 5 x 5 x 5 може да бъде записан по -кратък начин като 5 3 с помощта на показатели.

5 x 5 x 5 = 5 3

Изразът представлява многократно умножение на едно и също число, наречено степен. Тук "числото" 5 "представлява основата, а числото" 3 "представлява степента и целият израз казва" 5 към степента на 3 "или" 5 към третата степен ", което означава, че 5 се умножава по себе си три пъти.

По същия начин 2 5 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 16

Експресията може да се нарече "2 към силата на 5" или "2 до 5-ия мощност". Експонентите улесняват писането и използването на множител в математиката.

Мощност срещу показател: Сравнителна диаграма

Обобщение на мощността срещу експонента

Степента и показателят са много важни инструменти в математиката, използвани за представяне на многократно умножение. Степента не е нищо друго освен число или променлива, която представлява броя пъти умножаването на основното число от само себе си. В математическия израз 2 4 , 2 е основното число с показател 4, което означава 4 е горният индекс на 2 и формата се нарича експоненциална форма. Power е синоним на степен, но се използва в различен контекст. Степента се отнася до целия израз на изписване на степента до главата на основното число. В 2 3 , 2 е основата и 3 е показателят и изразът казва 2 за степента на 3 или 2 за третата степен.

2 коментара

  1. Здравейте! Казвате няколко пъти, че 3^4 = 27. Може да искате да поправите това.

  2. В края казвате 2^5 = 16, но мисля, че това е печатна грешка.

    Правилният отговор за 2^5 е 32.

Вижте повече за: ,