Разлика между взаимно изключващи се и независими събития

Взаимоизключващи се и независими събития

В математиката вероятността между две събития носи някои характеристики като взаимност, изключителност и зависимост. Всички тези концепции са много сложни, но след като се научат чрез пример, тези вероятностни концепции всъщност са много прости. Вземете например разликата между взаимно изключващи се и независими събития. На пръв поглед двата термина изглеждат еднакви, но всъщност са много различни.

„Независими събития“ означава, че вероятността (pr) за две събития (събитие x и събитие y) не са засегнати или независими едно от друго. В математическата нотация pr (x и y) = pr (x). pr (y). Вероятността двете събития (x и y) да се случат е равна на вероятността „x” да се умножи по вероятността да се случи „y”.

В случай на взаимно изключване, сценарият става различен. Използвайки същите променливи, както по -горе, pr (x и y) = 0. Това означава, че вероятността събитие „x” и „y” да се случи изцяло или по едно и също време е абсолютно нула. Това също означава, че двете събития не са независими едно от друго и следователно са взаимно изключващи се. По -просто казано, това би означавало, че ако е налице събитие „x“, събитие „y“ със сигурност няма да се случи.

Ето някои осезаеми примери за двете ситуации по -горе. При независими събития, използващи променливите „x“ и „y“, променливата „x“ представлява получаване на опашки в просто хвърляне на монета, а „y“ представлява получаване на „1“ от хвърляне на матрица. Използвайки формулата за независими събития, уравнението е pr (x и y) = pr (x). pr (y) = 1/2. 1/6 = 1/12. Ясно е, че продуктът не е равен на нула.

Използвайки същия пример за хвърляне на монети, „x“ сега представлява получаване на глави, докато „y“ представлява получаване на опашки. Въпреки че вероятността за получаване на глави и опашки е 1 от 2, все пак тези събития се изключват взаимно, тъй като получаването на глави и опашки едновременно с едно хвърляне на монета не е възможно. С това е безопасно да се каже, че две взаимно изключващи се събития са зависими събития, наличието или появата на едното влияе върху наличието или появата на другото.

Резюме:

1. „Независими събития“ означава, че настъпването или изходът на едно събитие не влияе на настъпването на друго събитие. 2. „Взаимно изключващи се“ събития означава, че настъпването или присъствието на едното събитие води до ненастъпване на другото. 3. Независимите събития се изразяват математически като pr (x и y) = pr (x). pr (y), докато взаимно изключващите се събития се изразяват като pr (x и y) = 0.

2 коментара

  1. Приятно обяснение 😉

  2. страхотно обяснение наистина

Вижте повече за: