Разлика между математическата концепция и математическите умения

математическа концепция и математически умения

Математиката е интересна тема, която понякога може да бъде наистина предизвикателна. Това е тема, която интересува малцина и отблъсква много. Малцината, които го интересуват, са тези, които разбират истинската красота на този ученик и осъзнават, че никой друг предмет не може да се изучава без основно разбиране за математиката. Освен това почти всички процеси и явления, които се случват естествено, по някакъв начин се основават на математика или могат да бъдат обяснени математически. Например, когато изчисляваме колко време остава до обедната ни почивка или когато изчисляваме колко промяна ще получим при плащането с банкнота от десет долара, ние използваме простите математически понятия. Някои биха казали, че това е нещо основно и не е свързано с чистата математика. В този случай, вземете примера с редове на Фурие , които могат да се използват за преобразуване на уравнения на всяка крива в поредица от синуси и косинуси, която представлява права линия; точно това правим, когато преобразуваме аналогов сигнал в цифров сигнал или променлив ток в цифров ток. Продължавайки, можем да обясним движението на планетите с елиптичното движение, което попада в раздела на коники в смятане, клон на математиката.

Когато говорим за математически знания, обикновено използваме думите понятие, умение, теория, модел и т.н. Те не са еднакви и трябва да се отбележи, че конкретно в областта на математиката тези думи имат специфични значения и различия. Двете думи, върху които ще се съсредоточим в тази статия, са умения и концепция, използвани в контекста на математиката. Най -простата разлика между тези две е, че концепцията е просто познаване на начина да се направи нещо на теория. Това означава, че човек, който знае как да извърши операция, има концепцията; той или тя разбира как трябва да се извърши определена операция и може да го обясни на другите. Да имаш математически умения е нещо различно. Да бъдеш умел означава да можеш да изпълняваш това, за което имаш представа. Това означава, че човек може да бъде наречен квалифициран само ако не само познава концепцията, но и може да я приложи по подходящ начин. Влизайки в по -подробни подробности, от квалифициран човек също се очаква да знае различните въпроси или проблеми, които могат да възникнат при работа с математическа операция. Това е така, защото ако квалифицираният човек знае как да го изпълни, се очаква той или тя да го е извършил и да е осъзнал как операцията е различна от нейната теория.

От тази разлика можем също да заключим, че да притежаваш умения означава, че наличието на концепцията е задължително. Не е възможно да притежаваш умението, ако човек няма представа за нещо. Обратното на това не е вярно; човек не трябва да има умения, за да има концепцията.

Много пъти в математиката се използва определен начин за решаване на уравнение или всяка математическа операция, която има определени противоречия или изключения. Това означава, че формулата или начинът на нейното решаване са валидни по всяко време, освен когато не е изпълнено определено условие. Човек, който просто има концепцията, може да не знае за това, тъй като никога не са я прилагали преди. Дори и да знаят за това от определена литература, може да не успеят да обяснят причината. От друга страна, ако човек има математически умения, той или тя може не само да посочи изключителните случаи, но и да обясни причината за изключението.

Обобщение на разликите, изразени в точки

  • Концепцията е просто познаване на начина, по който да се направи нещо на теория, човек, който знае как да извърши операция, има концепцията, той или тя разбира как трябва да се извърши определена операция и може да я обясни на другите; квалифициран означава да може да изпълнява това, за което имате представа, от квалифициран човек също се очаква да знае различните проблеми или проблеми, които могат да възникнат при работа с математическа операция, ако квалифицираният човек знае как да го изпълни, той или тя се очаква да го е извършил и да осъзнае как операцията е различна от нейната теория

  • Да притежаваш умения означава, че наличието на концепцията е задължително; обратното на това обаче не е вярно

2 коментара

  1. Не съм сигурен, че това е точно описание на умения срещу концепции. Мисля, че човек може да бъде опитен в решаването на математически проблеми, без непременно да разбира напълно участващите понятия, докато от друга страна човек, който е в състояние да концептуализира и премести теориите и концепциите напред, трябва да има твърдо разбиране на уменията, необходими за да пристигне при конкретни заключения. Например учен, който създава теория (концепция), ще трябва да покаже пътя, по който е стигнал до споменатото сътресение (използвайки умения), но от друга страна може да предаде концепцията си на опитен учен, който без да разбира истинските понятия все още може да използва набор от умения за доказване или опровергаване на концепцията. Гениалният математик създава теорията на относителността и показва математиката, който всеки ученик с умения да следва математиката би могъл да реши проблема, без да схване напълно концепцията

  2. Изглежда, че човек би могъл да концептуализира, без да има инструменти за доказване или опровержение, а това се прави от предприемачите през цялото време. Обикновено ги водят до тези с умения да стигнат до желания краен резултат. Това, разбира се, вероятно е много рядко срещано в толкова специализиран свят като математиката, но въпреки това е възможна, поради което нито едно от двете не е необходимо един за друг.

Вижте повече за: , ,